Question

exista numere naturale n si p daca n^2+2018=p^2
va rog ajutorrrrrr

Answer 1

n^2+2018=p^2 
n^2-p^2=-2018
p^2-n^2=2018
(p-n)(p+n)=2018
Si ne gandim si luam un exemplu de numere care inmultita sa dea 2018.
Si avem: 2018=1*2018=2*1009=1009*2=2018*1.
Primul caz:
p-n=2 => p=2+n
p+n=1009
2+n+n=1009
2+2n=1009
2n=1007
n=1007/2
Deci acest caz nu este bun pentru ca nu se obtin numere naturale si evident pica si cazul invers (p-n=1009 si p+n=2) deoarece inmultirea e comutativa.
Incercam cu 1 si 2018.
p-n=1 => p=1+n
p+n=2018
1+n+n=2018
1+2n=2018
2n=2017
n=2017/2
Deci iar nu avem numere naturale si evident pica si cazul invers (p-n=2018 si p+n=1) deoarece inmultirea e comutativa.
In concluzie nu exista n si p din N care sa satisfaca acea expresie.