Question

Există numere naturale x astfel încât mulţimile C = {4x+1, 12, 27} și D = {4x, 4x + 2, 2x + 7}
să aibă două elemente comune? Justificați răspunsul.​

Answer 1

Răspuns:

3 și 10

Explicație pas cu pas:

Luam fiecare element din mulțimea C și vedem egalitatea cu fiecare element din mulțimea D:

4x+1=4x

1=0 nu este posibil

4x+1=4x+2

1=2 nu este posibil

4x+1=2x+7

2x=6

x=3, adică pentru x=3 avem 2 numere naturale comune în cele 2 mulțimi

12=4x

x=3 idem cu explicația de ma sus

12=4x+2

4x=10

x=5/2, nu este natural

12=2x+7

2x=5

x=5/2, nu este natural

27=4x, x nu este natural

27=4x+2

4x=25, x nu este natural

27=2x+7

2x=20

x=10, adică pentru x=10 avem 2 numere naturale comune în cele 2 mulțimi

x=3 și 10