Exista o formula pentru suma primelor n patrate perfecte , unde n є {1,3,5,7...}?
Dar pentru suma primelor n patrate perfecte , unde n ∈ {2,4,6,8...}?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
83
n = mumarul tremenilor !
[tex]Exist\u{a}\;o\;formul\u{a}\;de\;forma:\\ \;1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\;;\\ Si\;aplic\u{a}m\;dup\u{a}\;nevoi\;ideea:\\ ex.\;1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\\ =1^1+2^2+3^2+...+n^2 - (2^2+4^2+...+(2n)^2=\\ =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}-2^2(\underbrace{1^2+2^2+...+n^2}_{formula})=... [/tex]
[tex]Exist\u{a}\;o\;formul\u{a}\;de\;forma:\\ \;1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\;;\\ Si\;aplic\u{a}m\;dup\u{a}\;nevoi\;ideea:\\ ex.\;1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=\\ =1^1+2^2+3^2+...+n^2 - (2^2+4^2+...+(2n)^2=\\ =\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}-2^2(\underbrace{1^2+2^2+...+n^2}_{formula})=... [/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă