Question

"Exista un număr real x, astfel încât |x+1| + |x²-1| + |x³+1| = 0". Am și eu nevoie de ajutor la aceasta problema, va rog ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

x = -1

Explicație pas cu pas:

|x+1| + |x²-1| + |x³+1| = 0

Modulul oricarui numar este ≥ 0  =>

Ix+1I ;  |x²-1| ;  |x³+1| ≥ 0 =>

Ix+1I =0  ; Ix²-1I = 0 ; Ix³+1I = 0 =>

x+1 = 0  => x = -1

x²-1 = 0 => x² = 1  ; x₁,₂ = ±1

x³+1 = 0 => x₁ = -1 ;

x³+1 = (x+1)·(x²-x+1)

x²-x+1 = 0 => x₁,₂ = (1±i√3)/2 ∈ C

Singura varianta ar fi x = -1 (care se potriveste la toate 3) ,

Verificam solutia gasita :

I-1+1I + I(-1)²-1I + I(-1)³+1I = I0I + I1-1I + I-1+1I = 0+0+0 = 0

Solutia x = -1 = corecta