Matematică, întrebare adresată de ilovemath4, 8 ani în urmă

Exista vreo formula cu care putem afla Cati divizori are un număr ??

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de andyilye
3

Explicație pas cu pas:

▪︎orice număr natural compus se scrie ca produs de numere prime:

n = p_{1}^{\alpha_{1}} \cdot p_{2}^{\alpha_{2}} \cdot ... \cdot p_{n}^{\alpha_{n}},

unde:

p_{1}, p_{2}, ..., p_{n}

sunt numere prime distincte, iar:

\alpha_{1}, \alpha_{2}, ..., \alpha_{n} \in \mathbb{{N}^{\ast}}

▪︎numărul divizorilor naturali ai numărului n este dat de formula:

(\alpha_{1} + 1) \cdot (\alpha_{2} + 1) \cdot ... \cdot (\alpha_{n} + 1)


ilovemath4: Pe aceasta o știam și eu, dar credeam ca nu se poate folosi
ilovemath4: Multumesc mult!
ilovemath4: Dar pentru a i afla pe cei întregi , trebuie doar sa înmulțesc rezultatul cu 2, nu?
andyilye: aceasta este TFA sau teorema fundamentală a aritmeticii, numită și teorema de factorizare unică ("vinovat" este nenea ăla... Euclid :)) )
andyilye: și nenea Gauss...
andyilye: deci, folosește-o cu încredere
ilovemath4: Mulțumesc enorm!!
Alte întrebări interesante