Question

Explica de ce..

a) 11 | (33a + 44b) , unde a si b sunt numere naturale;

b) 23 | (69a-46b) , unde a si b sunt numere naturale , a > b;

c) 9 | [(17a+29b) - (8a + 2b)] , unde a si b sunt numere naturale

Answer 1

a) 33a+44b= 3×11×a+4×11×b=11(3a+4b) ⇒ 11 |(33a+44b) 

b) 69a - 46b= 3×23×a - 2×23×b= 23(3a - 2b) ⇒ 23 | (69a-46b)

c) [(17a+29b) - (8a+2b)]= (17a+29b -8a - 2b)= 9a +27b= 9( a+3b)
⇒ 9| [(17a+29b) - (8a+2b)]