Question

Explicați de ce nu sunt pătrate perfecte numerele:
a) 173; b) 166; c)9^2+1; d)5×49.370+2​

RAPID VA ROG

Answer 1

$173 = 173 \textrm{- numar prim deci nu poate fi patrat perfect}\\166 = 2\cdot 83 \textrm{- pentru a fi numar perfect e necesar ca exponentii tuturor numerelor prime}\\\textrm{din descompunerea in factori primi sa fie multiplii de 2}\\9^2 + 1 = 81 + 1 = 82 = 2\cdot 41\textrm{- la exponentii impari}\\5\cdot 49 = 5\cdot 7^2\textrm{- un exponent impar}\\370+2 = 372 = 2^2\cdot 3 \cdot 31\textrm{- 2 exponenti impari}$