Question

Explicati mi metoda de rezolvare, va rog frumos!
18,19,20

Answer 1

Primele două exerciții se fac în felul următor.

Se observă cu ce rație (r) crește șirul apoi se scrie sub forma:

(r·1+x), (r·2+x), (r·3+x), ....

Acel x se află în funcție de cât ar trebui adunat cu r·1 ca să dea primul element.

De exemplu șirul 1,7,13,19,... are rația 6 deoarece crește din 6 în 6 și se scrie de forma (6·1-5), (6·2-5), (6·3-5), ...

18)

a) 1,2,3,...,30 are 30 de numere.

b) 10,11,12,...,30 ⇔ (1·1+9), (1·2+9), ..., (1·21+9) are 21 de numere

c) 2,4,6,8,...,200 ⇔ (2·1), (2·2), (2·3), (2·4), ..., (2·100) are 100 de numere.

d) 0,1,2,3,...,19 ⇔ (1·1-1), (1·2-1), (1·3-1), (1·4-1), ..., (1·20-1) are 20 de numere.

e) 17,18,19,...,156 ⇔ (1·1+16), (1·2+16), ..., (1·140+16) are 140 de numere.

f) 11,13,15,17,...,137 ⇔ (2·1+9), (2·2+9), ..., (2·64+9) are 64 de numere.

...

h) 9,12,15,...,249 ⇔ (3·1+6), (3·2+6), (3·3+6), ... ,(3·81+6) are 81 de numere.

19)

a) 5,6,7,8,...,20 are elementele impare 5,7,9,...,19 ⇔

⇔ (2·1+3), (2·2+3), ..., (2·8+3) are 8 elemente pare.

c) 7,14,21,28, ..., 140 are elemente pare 14,28,...,140 ⇔

⇔ (14·1), (14·2), ..., (14·10) are 10 elemente pare.

...

d) 5,10,15,20, ..., 215 are elementele pare 10,20,30,...,210 ⇔

⇔ (10·1), (10·2), (10·3), ..., (10·21) are 21 elemente pare.

20)

a) 8, 14, 20, 26, 32, 38.

b) 12, 23, 34, 45, 56, 67.

c) 13, 35, 57, 79, 101, 123.

d) 1, 4, 16, 64, 256, 1024. (sunt puterile lui 4.)

e) 5, 11, 23, (23+24), (47+48), (95+96) ⇔  5, 11, 23, 47, 95, 191.

11 = 5+6

23 = 11+12

(crește de 2 ori rația inițială care e 6.)

f) 7, 20, 59, (59+117), (176+351), (527+1053) ⇔

⇔ 7, 20, 59, 176, 527, 1580.

20 = 7+13

59 = 20+39

(creste de 3 ori rația inițială care e 13.)