Question

Explicati-mi putin va rog,am o problema cu ecuatiile trigonometrice elementare.
Exercitiul meu este:
x apartine [0;3pi] si cos(x)=-1/2
Ce valori are x ?
Cum aplic acele formule cu arccos,arcsin,arctg si arcctg? Le stiu dar degeaba.

(Dau mai multe puncte dar va rog sa imi dati si o pagina unde mai pot vedea exemple sau sa imi lasati voi in comentarii niste explicatii si in alte cazuri cu sin sau tg +alte exemple de aplicare a formulelor elementare,va multumesc mult)

Answer 1

 
cos(x)=-1/2 < 0 

Îl vom căuta pe x în intervalele (cadranele) unde acesta este negativ.

Domeniul de cercetare (căutare) este (0,  3π).

Izolăm de aici intervalele (π/2, π), (π, 3π/2), (5π/2, 3π).

În fiecare asemenea interval există o soluție a ecuației.

Desenăm cercul trigonometric și folosim rezultatul cos(π/3) =1/2 ⇒ 

cos(π -π/3) =-1/2

Prin urmare, mulțimea soluțiilor este:

S = {2π/3,  4π/3,  8π/3}

Remarcă :

Pentru o informare și o formare consistentă, se pot procura 2-3 manuale

alternative, la preț infim de 1-2-3 lei, de la tarabele de cărți;

se pot accesa câteva pagini web, 
 
scriind pe Google "ecuații trigonometrice" (incuzând ghilimelele).

Succes !!!