Question

Explicati-mi si mie la inecuatii de gradul 1 cu o necunoscuta: cand se pune infinit si minus infinit la solutie si cand se pune paranteza inchisa si deschisa. Multumesc!

Answer 1

Bună sa o luam cu începutul.
paranteza ( înseamnă că nu ia valoarea de lângă paranteza, iar paranteza dreapta înseamnă că ia valoarea respectiva.
La minus infinit și plus infinit întotdeauna pui paranteza deschisa ( ). pentru ca nu poți atinge infinitul niciodată.
dacă ai semnul mai mic decât < atunci ai numai paranteze deschise
a<2. o sa ai a€(-oo, 2) adică a nu ia valoarea 2.
dacă ai mai mic și egal atunci o sa ai paranteza pătrată ]
a<=2 o sa ai a€(-oos,2] adică a poate fi egal cu 2.

semnul mai mare este >
dacă am a>2 atunci a€(2,+oo)
dacă am a>=2 atunci a€[2,+oo)

Answer 2

ex.
6x-2<10, x∈R
Se rezolva ca o ecuatie simpla, doar ca in loc de = avem <
=>6x<12 =>x<2 =>x∈(-∞,2)
Semnul < inseamna STRICT MAI MIC, ceea ce inseamna ca 2 NU intra in discutie, adica se pune paranteza rotunda, adica interval DESCHIS

Daca avem 6x-2≤10, x∈R =>x∈(-∞,2], adica interval INCHIS

+∞ si -∞ vor avea INTOTDEAUNA interval deschis, adica paranteza rotunda.(nu poti limita infinitul, nu ?)

Tot asa si pentru semnul > sau ≥
Daca 6x-2>10, x∈R =>x>2 =>x∈(2,+∞)
Sau 6x-2≥10, x∈R =>x≥2 =>x∈[2,+∞)