Question

Explicati-mi va rog cum se face ex: (4supra radical din 8 +1 supra radical din 2+6 supra radical din 72)-(8 supra radical din 32+10 supra radical din 50-12 supra radical din 288)va rog rapid!!

Answer 1

( 4/√8 + 1/√2 + 6/√72 ) - ( 8/√32 + 10/√50 - 12/√288 ) = 
= ( 4/2√2 + 1/√2 + 6 / 6√2 ) - ( 8 / 4√2 + 10 / 5√2 - 12 / 12√2 ) =
= ( 2/√2 + 1/√2 + 1/√2) - ( 4/√2 + 2/√2 - 1/√2 ) = → rationalizam radicalii
= ( 2√2 / 2 + √2 / 2 + √2 / 2 )  - ( 4√2 / 2 + 2√2 / 2 - √2 / 2 ) =
= 4√2 / 2  - 5√2 / 2 =
= -  √2/2

Rezolvarea
Primul pas:
→ scot intregi de sub radical
√8 = √2³= 2√2
√72 = √36×2= 6√2
√32= √16×2 = 4√2
√50 = √25×2= 5√2
√288= √144×2= 12√2
→al doilea pas: simplific
4/2√2 cu 2 = 2/√2
8/ 4√2 simplific cu 4 = 2/√2
10/5√2 cu 5 = 2/√2
12/12√2 simplific cu 12 = 1√2
→al treilea pas: rationalizez  radicalii:
1/√2 × √2/√2= √2/√4=√2/2
2/√2 × √2/√2 = 2√2 / √4 = 2√2 /2
Obs. Fiecare fractie are acelasi numitor si radical, nu ne ramane decat sa facem calculele!

Succes!