Question

Explicați modul de a rezolva o expresie matematică cu DVA.


Avertisment: Sunt așteptați la răspuns doar Cei mai de ELITĂ Utilizatori Matematicieni!

Avertisment nr2: Explicație PAS cu PAS!

Punctaj MAXimal și Coroana De AUR!

Answer 1

Expresia are sens pentru toate valorile lui x care nu anulează numitorii.

De la prima fracție ⇒ x≠ 0

De la a doua fracție ⇒ x²-x ≠ 0 ⇒ x(x-1) ≠ 0⇒x≠ 0 și x≠1

De la a treia fracție ⇒ x-1 ≠ 0 ⇒ x≠ 1

Domeniul valorilor admisibile este D = ℝ\ {0,  1}

$\it E(x) =\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2-x} -\dfrac{3-2x}{x-1}= \dfrac{^{x-1)}1}{x}+\dfrac{1}{x(x-1)} -\dfrac{^{x)}3-2x}{x-1}=\\ \\ \\ = \dfrac{x-1+1-3x+2x^2}{x(x-1)}=\dfrac{2x^2-2x}{x(x-1)}=\dfrac{2x(x-1)}{x(x-1)}=2$

Answer 2

$e(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{ {x}^{2} } - \frac{3 - 2x}{x - 1} = >$

$explicatie \: pasul \: 1.determin \: domeniu \: de \: definitie$

$e(x) = x - \frac{1}{x} - \frac{1}{x {}^{2} - x } + \frac{3 - 2x}{x - 1} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 2 \:. descompun \: expresia \: in \: factori$

$e(x) = x - \frac{1}{x} - \frac{1}{x \times (x - 1)} + \frac{3 - 2x}{x - 1} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 3.scriu \: toti \: numaratori \: deasupra \: numitorului \: comun$

$e(x) = \frac{x {}^{2} \times (x - 1) - (x - 1) - 1 + x \times (3 - 2x) }{x \times (x - 1)} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 4 \: elimin \: parantezele$

$e(x) = \frac{ {x}^{3} - {x}^{2} - x + 1 - 1 + 3x - 2x {}^{2} }{x \times (x - 1)} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 5 \: elimin \: numerele \: opuse. \: reduc \: termeni \: asemenea \:$

$e(x) = \frac{ {x}^{3} - 3x {}^{2} + 2x }{x \times (x - 1)} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 6.descompun \: expresia \: in \: factori$

$e(x) = \frac{x \times ( {x}^{2} - 3x + 2) }{x \times (x - 1)} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 7. \: rescriu \: .simplific$

$e(x) = \frac{ {x}^{2 } - x - 2x + 2}{x - 1} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 8. \: descompun \: expresia \: in \: factori$

$e(x) = \frac{x \times (x - 1) - 2(x - 1)}{x - 1} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 9.descompun \: expresia \: in \: factori$

$e(x) = \frac{(x - 1) \times (x - 2)}{x - 1} = 0 = >$

$explicatie \: pasul \: 10. \: simplific \: fractia$

$e(x) = x - 2 = 0 = >$

$e(x) = 2 \: cea \: ce \: trebuia \: sa \: demonstrez$