Question

Explicati pas cu pas varog frumos
A)Câte numere din patru cifre pot fi făcute din numerele 2,4,5,6,8,9 dacă fiecare este folosit o singură dată?

B)Câte numere pot fi făcute dacă fiecare dintre ele poate fi folosit de mai multe ori?

C)Un grup de 12 prieteni a câștigat o excursie pentru doi la extragerea cu premii. În câte feluri pot alege cei doi călători?

Answer 1

Răspuns:

a) 360; b) 1296; c) 66

Explicație pas cu pas:

A) Câte numere din patru cifre pot fi făcute din numerele 2,4,5,6,8,9 dacă fiecare este folosit o singură dată?

$A^{4}_{6} = \frac{6!}{2!} = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 = \bf 360$

B) Câte numere pot fi făcute dacă fiecare dintre ele poate fi folosit de mai multe ori?

Există șase posibilități pentru fiecare cifră a unui număr din patru cifre:

$6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = {6}^{4} = \bf 1296$

C) Un grup de 12 prieteni a câștigat o excursie pentru doi la extragerea cu premii. În câte feluri pot alege cei doi călători?

$C^{2}_{12} = \frac{12!}{2! \times 10!} = \frac{11 \cdot 12}{2} = \bf 66$