Question

Extragand doua elemente din multimea {3, 4, 6, 8, 9} aflati probabilitatea ca acestea sa fie prime intre ele.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

P(A)=m/n, unde m  este nr de cazuri favorabile, iar n este nr total de cazuri.

Evenimentul A={se extrag două elemente}

$n=C_{5}^{2}=\dfrac{5!}{2!*(5-2)!} =\dfrac{3!*4*5}{2*3!} =10.$

Cazurile favorabile sunt perechile de elemente ale multimii {3, 4, 6, 8, 9} , ce sunt prime între ele, adică au cmmdc=1.

Perechile favorabile sunt:  (3;4), (3;8), (4;9), (8;9), deci m=4. Atunci

P(A)=4/10=40/100=40%.