Question

extrageți rădăcina pătrată : d)√7,(1); e) √53,(7);​

Answer 1

$\sqrt{7.(1)} = \sqrt{7 \frac{1}{9} } = \sqrt{ \frac{7 \times 9 + 1}{9} } = \sqrt{\frac{64}{9} } = \frac{8}{3}$

$\sqrt{53.(7)} = \sqrt{53 \frac{7}{9} } = \sqrt{\frac{53 \times 9 + 7}{9} } = \sqrt{ \frac{484}{9} } = \sqrt{ \frac{ {11}^{2} \times {2}^{2} }{ {3}^{2} } } = \frac{11 \times 2}{3} = \frac{22}{3}$

Answer 2

Mai întâi scriem fracțiile zecimale periodice sub formă de fracții ordinare. Apoi ne folosim de o proprietate de-a radicalilor, şi anume aceea conform căreia radical dintr-o fracție este egal cu radical din numărător supra radical din numitor.