Matematică, întrebare adresată de kornelbobutac, 9 ani în urmă

F:(0;+infinit) apartine lui R
F(X)=x|nx
determinati monotonia functiei

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de danacatcoan
0
Pentru a determina monotonia unei funcții o derivăm

așadar: F'(x)=(x)'lnx+x(ln)'
                    =1lnx+x*(1/x)
                    =lnx+1

observam ca lnx+1 este mai mare decat 0, oricare ar fi x apartine (0,+infinit) => F este o functie strict crescatoare.


danacatcoan: sau daca nu-ti dai seama ca lnx+1 este mai mare decat 0, poti egala F'(x)=0 => lnx=-1 => nu avem solutii, deci functia nu se anuleaza. si poti face un tabel in care pui ca x este cuprins intre 0 si infinit (domeniul functiei) si calculezi F'(1) care e pozitiv=> functia e crescatoare... daca vrei iti pot reprezenta in Paint tabelul
Răspuns de lucsembourg23
0
Sper ca ai inteles
.........................................
Anexe:
Alte întrebări interesante