Question

f:(-1,∞)->R,f(x)=$\frac{2x+3}{x+2}$
Aratati ca orice primitiva a lui f este strict crescatoare pe (-1,∞).

Answer 1

Răspuns:

Orice primitiva  F  are   ca   derivata   pe f.  F `=f

Aplici  teorema Daca    functie   are derivata pozitiva  pe   un   interval atunci  e   crescatoare  pe   acel interval.

Studiezi   semnul lui   f(x) pe  I= (-1, ∞)

2x+3>0∀x

x+2>0 ∀X

=> f(x)>0  pt  x∈I=>

F   crescatoare

Explicație pas cu pas: