Question

f:[2,7]->[7,27],f(x)=4x-1

Answer 1

Ca sa demonstrezi ca functa e bijectiva, trebuie sa demonstrezi ca e injectiva si surjectiva. Te poate ajuta un desen. Da-i valori functiei intre 2 si 7. Ca sa demonstrezi ca e injectiva trebuie sa fie adevarata relatie 4x1-1=4x2-1 oricare ar fi x aparine lui [2,7]. Faci calculele si iti da 4x1=4x2. Demonstrezi ca e bijectiva scotand x in functie de y adica 4x-1=y. Rezulta ca x=y+1/4 oricare ar fii x apartien [2,7] si y apartine [7,27]. Rezulta din ambele ca functia e bijectiva. Succes!