Question

F= 3 la n+2 + 2 ori 3 la n+1 -7 ori 3 la n. Trebuie ca F sa se divida cu 8.

C= 3 la n+2 + 2 la 3n ori 1 +3 la n. Trebuie ca si C sa se divida cu 4.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

F = 3ⁿ⁺² + 2 x 3ⁿ⁺¹ - 7 x 3ⁿ

F = 3ⁿ x 3² + 2 x 3ⁿ x 3¹ - 7 x 3ⁿ

F = 3ⁿ x ( 3² + 2 x 3¹ - 7 )

F = 3ⁿ x ( 9 + 6 - 7 )

F = 3ⁿ x 8 →  divizibila cu 8

___________________________

C = 3ⁿ⁺² + 2 x 3ⁿx 1 + 3ⁿ

C = 3ⁿ x 3² + 2 x 3ⁿ + 3ⁿ

C = 3ⁿ x ( 3² + 2 + 1 )

C = 3ⁿ x 12

C = 3ⁿ x 3 x 4 → divizibil cu 4