Question

f=5+7+9+...+101
f=?
g=3+7+11+..2011
g=?
h=2×(1+2+3+...+2019)-2019
h=?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f=5+7+9+...+101 = (5+101)·[(101-5):2+1]:2 = 106·49:2 = 53·49 = 2597

g=3+7+11+..2011 = (3+2011)·[(2011-3):4+1]:2 = 2014·503:2 = 1007·503=>

g = 506521

h=2×(1+2+3+...+2019)-2019 = 2·(1+2019)·2019:2 - 2019 =

2020·2019 - 2019 = 2019·(2020-1) = 2019² = 4076361

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Progresii aritmetice f si g, suma Gauss la h:

f)

ratia r=2

nr temeni: (101-5)/2 + 1 = 96/2 + 1 = 48 + 1 = 49

f = 49(5+101)/2 = 49 * 106/2 = 49 *53 = ...

-------------------------------------

g)

r=4

n=(2011-3)/4 + 1 = 2008/4 + 1 = 502 + 1 = 503

g = 503(3+2011)/2 = 503*2014/2 = 503*1007 = ...

----------------------------------------

h)

2 x 2019(1+2019)/2 -2019 = 2019*2020 - 2019 =

2019(2020 - 1) = 2019*2019 = 2019^2 si asa se lasa pentru ca NU prezinta interes cat este rezultatul final 2019^2.

P.S. Inmultirile de mai sus le faci tu, pentru ca sunt f simple si nu vreau ca sa copiezi tot exercitiul in totalitate, fara sa depui si tu putin efort.

Spor la treaba!