f fct surj,f (x)=x+radical din (x la patrat+1)
GreenEyes71:
Ce se cere ? Scrie enunțul complet. Unde este definită funcția și unde ia valori ?
f:R->(0;infinit)
Așa ai scris în enunț ? Ce se cere ?
S c r i e e n u n ț u l c o m p l e t !
sa se arate ca functia este surjectiva
În ce clasă ești ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
f:R→(0 ,∞) f(x)=x+√(x²+1)
O functie este surjectiva daca codomeniu este egal cu Imf.Ramane de aratat ca f(x)>0 ∀x∈R
Presupunem prin absurd ca f(x)<0
x+√(x²+1)<0 deci x<0
√(x²+1)<-x se ridica ambii membrii la patra
x²+1<x² =>
1<0 absurd => f(x)>0 ∀x ,=>
f(x) este surjectiva
O functie este surjectiva daca codomeniu este egal cu Imf.Ramane de aratat ca f(x)>0 ∀x∈R
Presupunem prin absurd ca f(x)<0
x+√(x²+1)<0 deci x<0
√(x²+1)<-x se ridica ambii membrii la patra
x²+1<x² =>
1<0 absurd => f(x)>0 ∀x ,=>
f(x) este surjectiva
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă