Question

f:(-infinit,1--( 4,+infinit ),f (x)=5- x​

Answer 1

Răspuns:

f:(-∞,1)→(4,+∞)

f(x)=5-x

Surjectiva

f(x)>4

5-x>4

-x>4-5

-x> -1 Inmultesti inegalitacu -1  schimbi semnele si sensul inegalitatii

x<1   Adica x∈(-∞,1) Deci functiae surjectiva

Injectiva

Fie x1, x2∈(-∞,1)  a.i f(x1)=f(x2)

5-x1=5-x2

-x1=-x2

x1=x2

Dinf(x1)=f(x2)=>x1=x2=>f injectiba

Daca functiae si injectivasi surjectiva atunci e bijectiva

Daca f bijectiva  , atunci e   inversabila

f(x)=y

y=5-x

y-5= -x

x=-y+5

f(y)= -y+5

Inlocuiesti pe   xycu x si obtii f⁻¹(x)= -x+5

Explicație pas cu pas: