f : N x N / ρ → Z
f (n,m) = n - m
Demonstrati bijectivitatea
albatran:
cam greu ..de fapt neceresa ratam ce digferenta a doua numere are sens ca operatie aritmetica; atunci cand numerele difera, si diferenta lor difera...ast ar fi injectivitatea...despre surjectiva eu zic ca nu e...exista 3 aparine lui z astfel incat avem 2 perechi diferite de numere (6-3) si (4-1) carora le corespunde diferenta 3
deci injectiva.nesurjectiva, nu e bijectiva
pardon, nu e injectiva
ptca la valori diferite m, n am acelasi m-n
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
f(n,m)=n-m
fie (n+1; m+1)≠(n;m)
f(n+1;m+1)=(n+1-(m+1))=(n+1-m-1)=n-m=f(n;m)
deci f NU este injectiva deci f NU este bijectiva (nu mai are sens sa studiem si surjectivitatea)
probabil cerinta era STUDIATI bijectivitatea, nu "demonstrati " bijectivitatea; tocmai am demonstrat ca NU e bijectiva;
fie (n+1; m+1)≠(n;m)
f(n+1;m+1)=(n+1-(m+1))=(n+1-m-1)=n-m=f(n;m)
deci f NU este injectiva deci f NU este bijectiva (nu mai are sens sa studiem si surjectivitatea)
probabil cerinta era STUDIATI bijectivitatea, nu "demonstrati " bijectivitatea; tocmai am demonstrat ca NU e bijectiva;
am inteles rationamentul. Am observat, insa, ca pe f(n,m) este o caciula deasupra. Exercitiul se refera la relatii binare pe produs de multimi, aici NxN. Si cerinta spune clar sa demonstrez bijectivitatea.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă