Question

f:(o.+infinit) cu valori in R ,f(x)=x- 1\x ..Demonstrati ca functia f este concava pe intervalul (0,+infinit) ajutati maaa va rogggg

Answer 1

[tex]f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},f(x)=x-\dfrac{1}{x}\\ f'(x)=1+\dfrac{1}{x^2}\\ f''(x)=-\dfrac{2}{x^3}\ \textless \ 0\forall x\in(0,\infty)\\ \text{Deci f este concava.} [/tex]