Question

f:R- {0} ->R f(x)=1/x Sa se determine intervalele de monotonie ale functiei

Answer 1

$f(x)= \frac{1}{x}$

$f`(x)= (\frac{1}{x}) `= \frac{1`*x-1*x`}{x^2}= \frac{-1}{x^2}$

f`(x)=0

$\frac{-1}{x^2}$

-1=0

Tabelul il voi face in paint am dat valori pentru a afla semnule am luat pe intervalul -infinit ,0 am dat -1 si pe intervalul 0 infinit am dat 1 ,sper ca ai inteles succes

si am facut f`(-1)=-1 si f`(1)=-1 pe noi ne intereseaza doar semnul daca e pozitiv sau negativ

Pe intervalul (-infinit, 0) f este strict descrescatoare
Pe intervalul (0 infinit) f este strict descrescatoare