Question

f:R/(-1) ->R

f(x) = e^x / x+1


a) determinati asimptotele verticale ale graficului fct f

b) aratati ca f(x) = 4/5 nu are solutii

Answer 1

Răspuns:

a) x=-1

b) ASA ESTE!!

Explicație pas cu pas:

asimptota verticala, cand la o valoare finita a lui x, numitorul se anuleaza

x+1=0

x=-1 asimptota verticala

f'(x) =(e^x( x+1)-e^x)/(x+1)²= xe^x/(x+1)²

negativa pt x<0 , 0 pt x=0 si [pozitiva pt x>0

functia este descrescatoare pe (-∞;0) si crescatoare pe (0;∞)

deci functia are un minim pt x=0

minim care este e^0/(0+1)=1/1=1

cum 1>4/5, ecuatia f(x) =4/5 nu are solutii