Question

f:R\{1}⇒R
f(x)=$\frac{x+1}{x-1}$
f'(x)=$\frac{-2}{(x-1)^{2}}$

Stabiliti daca functia f este descrescatoare pe domeniul sau de definitie.

Answer 1

f'(x) se observa ca este strict negativa(1)-------------------------------------------------------f(x)este continua pe tot domeniul(2)---------------------------------------------------------------Din (1) si (2) reiese ca f este strict descrescatoare pe domeniul de definitie, in speta R\{1}