Question

f:R/{3}->R, fx = x+2/x-3

Answer 1

a) f(1)= -3/2 ,limita =((x+2)/(x-3)-(-3/2))/(x-1)=5(x-1)/(2(x-3)(x-1)) = -5/4 = f'(1)

b) Ec. tangentei intr-un punct de abcisa  a :  y-f(a)=f'(a)(x-a)

Aici a = 1 => y-f(1)=f'(1)(x-1) => y-(-3/2)= -5/4(x-1); ec.tang.: 4y+5x+1=0

c)f'(x) = ((x-3)-(x+2))/(x-3)^2 = -5/(x-3)^2 < 0 pt. orice x din R-{3}

=> f descrescatoare chiar pe R-{} deci si pe (3, +inf)