Question

f : R cu valori in R , f(x)=(a*-1)x+a+1 a este la puterea a 2 a
sa se determine a apartine lui Z astfel incat A (2;0) apartine graficului functiei f
va rog frumos sa ma ajutati ! multumesc,

Answer 1

A(2;0) ∈ Gf ⇔ f(2)=0

⇒ 2 (a²-1)  + a + 1 =0
   2(a+1)(a-1) + a+1=0
   (a+1) ( 2a-2 +1) =0
   (a+1) (2a -1) =0
⇒ (1)    a+1 = 0 ⇒ a= -1  ,  ∈ Z
⇒ (2)    2a-1 =0 ⇒ a=1/2  , ∉ Z (nu este solutie)

a= -1