Question

f:R-->(0,∞), f(x)=2 la x
Aratati ca f este bijectivasi inversabila si determinati f la -1

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

f(x1)=f(x2)⇒x1=x2 prin urmare 2^x injectiva

f(x)=y⇒2^x=y⇒x=log(2) (y)

y∈(0,+∞)⇒prin urmare 2^(log(2) (y)=y⇒y=y  -Adev

dac e inject. respectiv surj. atunci⇒bijectiva

f^(-1) (x)=log(2) (x) unde f^(-1): (0,+∞)-->R

Bafta!