Question

f:R->D, unde D este inclus in R.
Aflati D astfel incat f(x)=x-|x| sa fie surjectiva.
(*Mie mi-a dat imaginea functiei (-infinit, 0] de unde si D=(-infinit, 0], raspuns diferit fata de raspunsul din carte.)

Answer 1

$f(x)= \left \{ {2x,daca, x \leq0 } \atop {0,daca,x\ \textgreater \ 0}} \right$
f(x)=2x e strict crescatoare, cand  x≤0 ⇒y=2x≤0, deci y∈(-∞.0]=D. Pentru x>0 se obtine functia constanta f(x)=0, care nu modifica imaginea lui f.