Question

f: R-> R . Atunci fje functia f(x) = x + (-1)^[x] unde [x] reprezinta partea intreaga a lui x . In acest caz
a) functia este surjectiva dar nu injectiva
b) functie este injectiva dar nu surjectiva
c) functia nu este nici surjectiva nici injectiva
d) functia este bijectuva

Answer 1

Răspuns:

d) bijectiva

Explicație pas cu pas:

f(x) =x+1pt x∈....[-4;-3)∪[-2;-1)∪.[0,1)∪[2;3)∪[4;5) ∪ generalizezi tu

f(x)=x+1 pt x∈...[-3;-2)∪[-1;0)∪[1;2)∪[3;4)∪...generalizezi tu reuniunea de inteervale

cum atat x+1 cat si x-1 sunt surjective pe R functia easteb surjectiva

pt a verifiac injectivitatea punem conditia

x+1=x-1

1=-1, x∈∅

deci functia easte injectiova

asadar valabil d)