Question

f:R>R
f(2012)=2011
A(0,-1)€Gf

Answer 1

O să presupun că e funcție de gradul 1, altfel nu prea văd cum i-ai putea da de cap.
Dacă e de gradul 1, arată astfel:

f(x) = ax + b

În punctul ăsta, cerința zice
f(2012) = 2011
Și că A(0, -1) aparține Gf. Dacă aparține Gf, înseamnă că f(0) = -1

Deci avem:
f(2012) = 2011
f(0) = -1

Acum să le punem în aplicare
f(2012) = 2011 => a*2012 + b = 2011
f(0) = -1 => a * 0 + b = -1

O luăm pe a doua că e mai simplă:
a * 0 + b = -1
0 + b = -1
b = -1
Și avem b-ul. Îl folosim să aflăm a-ul
a*2012 + b = 2011
a*2012 -1 = 2011
a*2012 = 2012
a = 1

Deci am aflat: a = 1, și b = -1
Deci funcția este f(x) = 1*x - 1 = x - 1
Răspuns: f(x) = x-1