Question

f:R->R, f funcție impara. Aratati ca functia g:R->R, g(x)=(f(x))² este para
va rog, e urgent​

Answer 1

Salut,

Funcția f(x) este impară, deci pentru ea avem:

f(--x) = --f(x) (1)

Dacă funcția g(x) este pară, atunci trebuie să rezulte relația:

g(--x) = +g(x) (2).

Calculăm g(--x), folosim relația (1):

g(--x) = (f(--x))² = (--f(x))² = (--1)²·(f(x))² = 1·(f(x))² = (f(x))² = g(x).

Avem deci că g(--x) = +g(x), deci funcția g(x) este pară, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.