Question

f:R->R
f(x)=1/x^2 + x
Calculați integrala din f(x) dx

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

  Cerinta nu e foarte clara de aceea voi aborda cele doua variante posibile  

 1) ∫ 1/x²+x dx  = ∫ 1/x² dx  + ∫ x dx  = -1/x +x²/2 +C

2) ∫ 1/(x²+x) dx = ∫ 1/x(x+1) dx = ∫ (x+1-x)/x(x+1) dx = ∫ 1/x-1/(x+1) dx = ∫ 1/x dx - ∫ 1/(x+1) dx = ln x-ln(x+1)+ C = ln(x/(x+1)) + C