Question

f:R->R, f(x)= 2x-6. Calculati distanta de la originea sist de axe la dreapta ce reprez Gf f?

Answer 1

Determini  intersctia  lui  Gf  cu  axele
Intersectia  cu  Ox
f(x)=2x-6=0  x=3  A(3,0)
Intersectia  cu  Oy  f(0)=2*0-6=-6  B(0,-6)
Duci  dreapta  AB.  Distanta  de  la  O  la  AB  este  lungimea  perpendicularei  din  O  pe  AB.  FIe  OH  aceasta  distanta  OH=d(O ,AB)  OH_l_AB
Triunghiul  AOB  este  dreptunghic
OA=3cm  ,  OB=6cm  Aria  Δ AOB=3*6/2=9 cm²
Scrijk  aria  ca  produs  intre  inaltimea  OH  si  baza  AB
AB=conf  pitagora  =√(3²+6²)=√45=3√5
ARIA  AOB==OH*3√5/2
Egalezi  ariille
9=OH*3√5/2=>
OH=6/√5  amplifici  cu  √5  si  obtii
0H=6√5/5