Question

f: R -> R, f:(x) = (a-1)/2 ·x+3, a diferit de 1
a) Determinati valoarea lui a stiind ca punctul A(2a;a·a) apartine Gf
b) Pt a=3, reprezentati Gf
Vaa roooog... E URGEENNNT

Answer 1

a) f(x)=$\frac{a-1}{2}$*x+3

Daca A(2a;a*a) apartine Graficului functiei f, atunci:

f(2a)=a*a, adica:

$\frac{a-1}{2}$*2a+3=a*a

a(a-1)+3=a*a
a*a-a+3=a*a
a=3

b) Pentru a=3 avem:  f(x)=x+3

Calculam intersectia Gf cu axele de coordonate:
Cu axa Oy:
f(0)=3, deci pentru x=0, avem y=3, respectiv
Cu axa Ox:
f(x)=0, adica x+3=0, de unde x = -3, deci pentru x = -3 avem y=0.

Graficul functiei de gradul I este o dreapta care intersecteaza axa Ox in M(-3;0) si Oy in N(0,3).

Ai desenul atasat, in care graficul este desenat cu albastru.