Question

f:R->R,
f(x) ={a*x la a 2a, x<1
.......= {2x-1, x>, = 1

Answer 1

Răspuns:

Ca functia  sa   fie continua   in   x=1 trebuie   ca   limitele   laterale   sa   fie    egale , si   valoarea  functiei   sa  fie   egala   cu   valoarea   limitei   in   1

f(x)={ax², x<1

{2x-1  x≥1

ls: x→1  x<1   lim f(x)=limax²=a*1²=a

ld=x→1 x>1 lim f(x)=lim(2x-1)=2*1-1=1

ls=ld=> a=1

f(1)=2-1=1

ls=ld=f(1)=1=>

a=1

Explicație pas cu pas: