Question

f:R->R f(x)= e^x -2x
Demonstrati ca F este o primitivă al lui f
F(1)=e-3

Answer 1

Răspuns:

F este o primitiva a lui f daca:

1. F este continua pe domeniul de definitie

2. F derivabila pe domeniul de definitie

3. F'(x)=f(x)

Explicație pas cu pas:

F=$\int\limits {e^{x}-2x} \, dx =e^{x} -x^{2}$

1. F este continua pe R deoarece este o scadere de functii elementare

2. F este derivabila pe R ca o scadere de functii elementare

3. F'(x)=e^x-2x=f(x)