Question

f:R->R, f(x)=max{1,x^2}. demonstrati ca f admite primitive pe R.

Answer 1

f(x)=1, daca x∈(-1,1)

f(x)=$x^{2}$, x∈(-inf, -1]∪[1,inf)

f cont pe R\{-1,1}

ls(-1)=1 si ld(-1)=1 si f(-1)=1, deci f cont in -1

ls(1)=1 si ld(1)=1 si f(1)=1, deci f cont in 1

deci f este cont pe R => f admite primitive pe R