Question

f:R->R, f(x)=mx^2-mx+2. Sa se determine numarul real m stiind ca valoarea minima a functiei=1

Answer 1

valoarea minima se atinge pt x=-b/2a =m/2m=1/2
 valoarea minima va fi
m*1/4-m*1/2+2=1
2-m/4=1
2-1=m/4
1=m/4
m/4=1

m=4, cerinta
 
Obs; Se poate verifica usor si elegant ca valoarea minima a functiei
4x²-4x+2 este 1
 4x²-4x+1+1= (2x+1)² +1≥0+1=1, ∀x∈R
deci problema este bine rezolvata