Question

f:R->R,F(x)=px+q
a) determinati numerele reale p si q,stiind ca F(1)=1 si f(2)=2
Acord punctajul celui care imi explica foarte bine cum se face,va rog mult,nu le-am inteles

Answer 1

f(1)=1
f(x)=px+q

f(1)=1     (se inlocuieste x cu ce este in paranteza langa f)
f(1)=p*1+q=  p+q             (se egaleaza cele 2 ecuatii)

p+q=1

f(2)=2
f(2)=p*2+q=2p+q

2p+q=2

se formeaza sistemul

{p+q=1  |-1
{2p+q=2    inmultim prima ecuatie cu -1

{-p-q=-1
{2p+q=2   se aduna cele 2 ecuatii

p/=1

p+q=1
1+q=1
q=1-1
q=0

Answer 2

f(x)=px+q
f(1)=p*1+q=1
f(1)=p+q=1

f(2)=p*2+q=2
f(2)=2p+q=2

p+q=1/*(-1)⇒-p-q=-1
2p+q=2        2p+q=2
                         p=1
p+q=1
1+q=1
    q=0
f(x)=x+o