Matematică, întrebare adresată de Damaya, 8 ani în urmă

f:R-> R, f(x)= (x^2-1)/(x^2+1)
Demonstrati ca f este convexa pe [-V3/3 , V3/3]
Am aflat pe f'(x)= 4x/(x^2+1)^2 si pe f"(x)= 4(1-3x^2) totul supra (x^2+1)^3
Am facut tabelul dar imi iese la intervalul [-V3/3, V3/3] concavitate.. ​

Xyz335: Ma duc sa imi iau un caiet si revin

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Xyz335
2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Tu ai functia de grad 2 cu semn negativ adica in intervalul dat( intre radacini) ia semnul contrar lui a adica + deci functia e convexa

Anexe:
Xyz335: Grija mare la semne!
Damaya: multumesc ! eu calculasem gresit semnele, erau inverse. determinam semnul, dand exemplu de valoare intre - infinit si - radical din 3 pe 3 si puneam valoarea aia la f(x) si asa determinam semnul..
Damaya: si nu stiam de treaba cu a si semnul contrar. ar trebui sa ma mai informez cu lectia
Xyz335: Ai in culegerea de bac sau poti cauta si pe google teoria de la functia de gradul 2. E rapida si te scapa de o gramada de calcule
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
Se consideră mulțimile A={1,3} și B = {2,5} . a.Determinați produsele carteziene A x B și B x A. b.Determinați produsele carteziene A x A şi B x B. c.Determinați card(AxB) și card(BxA).​
Matematică, 8 ani în urmă
3. Ordonează crescător, în funcţie de capacitat unind cu numerele potrivite: seringă 1 cisternă 2 bazin de înot 3 sticlă de 11 4 5 cadă butoi 6 7. pahar pls help​...
Limba română, 8 ani în urmă
completează propozițile cu acțiuni care exprimă chimbăti in natură:crângul...​
Matematică, 8 ani în urmă
Aflati 2 numere intregi impare si consecutive stiind ca suma lor este egala cu -80...
Limba română, 8 ani în urmă
va rog vreau sa spuneti ...Ce simbolizeaza (inseamna ) aceste 4 lucruri va rog din suflet Steagul, stema, imnul, ziua Românie...
Limba română, 9 ani în urmă
Hei am nevoie sa scriu o poiezie de 3 sau 4 strofe cu cateva cuvinte: norii,ochii,cristal,vocea ,zambetul,pamantul,apa,fiori,curge ,parc,vazduh. Ma puteti ajuta??
Matematică, 9 ani în urmă
VA ROG SA MA AJUTATI LA URMATORUL EXERCITIU: 1.Calculati: a)0,25 x 4 + radical din 8 : radical din 2= b)0,(3) x 18 + radical din 12 : radical din 3= c) (radical din 8 - radical din 2) : radical din 2 + (radical din 27 - radical din 108 ) : radical din 3= d)radical din 45 : radical din 5 + radical din 54 : radical din 6= e)radical din 2 x radical din 18 + radical din 3 x radical din 192 -...
Limba română, 9 ani în urmă
ce inseamna necviincioasa si de facut o propozitie cu iel...