Question

f:R>R ,f(x)=x+3 calculati S=f(1)+f(2)+....+f(30)​

Answer 1

Răspuns:

S = 555

Explicație pas cu pas:

f(1) = 1+3 = 4

f(2) = 5

f(3) = 6

.........

f(30) = 33

f(1) + f(2) + ... + f(30) = 4+5+6 + ... + 33

Pentru a calcula mai ușor, facem un artificiu: adunăm 1+2+3 și scădem ulterior (1+2+3)

f(1) + f(2) + ... + f(30) = (1+2+3) + 4+5+6 + ... + 33 - (1+2+3)

Acum avem suma primelor 33 de numere naturale, din care vom scădea (1+2+3):

suma 1+2+3 + .... + n se calculează după formula

$1+2+.....+n = \frac{n(n+1)}{2}$

$f(1) + f(2) + .... + f(30) = \frac{33*34}{2} - 6$  

S = 561 - 6

S = 555