Question

f:R-R


f(×)=(m-2)x la patrat -5x-9


m apartine R\{2}


m-parametru real


a=m-2,b=-5,c=-9


Sa se determine valorile parametrului real m astfel incat:


1)f sa admită valoare minima


2)f sa admita valoare maxima


3)f sa admita un minim egal cu 5


4)f sa admita un maxim egal cu 9


5)f sa admita un minim in punctul 2.


6) f sa admita un maxim in punctul -1


7) Gf sa fie tangenta axei Ox


8) Gf sa intersecteze axa Ox in 2 puncte distincte


9)Gf sa nu intersecteze axa Ox


10)x=3 sa fie radacina


11)Pentru m=3 sa se calculeze :


E1=(1 supra x indice 1) +(1 supra x indice 2)


E2=(x indice 1 la patrat)+(x indice 2 la patrat)


E3=(x indice 1 supra x indice 2)+(x indice 2 supra x indice 1)


E4=(x indice 1 -5)(x indice 2-5)


Unde x indice 1 si x indice 2 sunt radacinile ecuatiei f(x)=0


Pentru m=3 sa se construiasca Gf obtinute.




Va rog sa ma ajutati!!!!!!Dau coroana....Imi trebuie urgent!!!

Answer 1

Răspuns:

cam multe ,iti fac pe ici pe colo prin partile esentiale...

trebuie as stiifffffbine functia de grad 2, inclusiv si mai ales Varful (extremul)

Explicație pas cu pas:

1) m-2>0...m>2

2) m-2<0.......m<2

3) m>2 si -Δ/4a=5... rezolvi

4) m<2 si -Δ/4a=9.rezolvi

5) m>2 si -b/2a=5/2(m-2) =2...4m-8=5...m=13/4>2 OK

6) m<2 si -b/2a=-1...5/2(m-2)=-1..........4m-2=5.............,=7/4<2 OK

7)Δ=0...rezolvi

8) Δ>0...rezolvi

9) Δ<0..rezolvi

10) f(3) =0...9(m-2)-15-9=0.........9m=18+15+9...9m=42...m=42/9=14/3

11 ) pt m-3, ec devine

x²-5x-9 si atunci

E1=(x1+x2)/x1x2=...dar x1+x2=5 si x1x2=-9...deci E1=-5/9

E2=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=25-2(-9)=25+18=43

E3=(x1²+x2²)/x1x2=-43/9

E4=f(5) =5²05*5-9=-9

grafic, no thank's!...si asa ai pus foarte multe..il faci si tu dand lui x valori simetrice fata de 5/2 adica 0;1;2;3;4;5 si tanand cont ca V(5/2 ; f(5/2)) este un minim...cum Δ=25+36>0, functia va interesecta Ox in exact 2 puncte si varful va avea pt yV valoare negativa