Question

f:R→R,f(x)=ax^2+4x+a. sa se determine valorile reale ale lui a , pentru care graficul functiei f are un dingur punct comun cu axa absciselor ​

Answer 1

Răspuns:

a∈{-2;2}

Explicație pas cu pas:

Avem funcție de gradul II, graficul căreia este o parabolă. Pentru ca parabola să aibă un singur punct comun cu axa absciselor trebuie ca discriminantul să fie egal cu zero. Δ=0, 4²-4*a*a=0, 4a²=16, a²=16:4, a²=4, a=2 sau a=-2. deci a∈{-2;2}