Question

f:R-R, f(x)= ln(1+x la 2)

 

a) Intervalul de monotonie?

 

b) Intervalul de convexitate si concavitate?

 

Answer 1

f(x)=ln(1+x^2)  
f'(x)=(1+x^2)'/1+x^2 = 2x/1+x^2
si acum notezi g(x)=1+x^2
g(x)=0 => 1+x^2=0 => 2 solutii complexe           
      x1=i si x2=-i    apoi faci un tabel cu aceste solutii de unde va rezulta ca functia ta este crescatoare pe intervalul (-inf, +inf)
si este de asemenea convexa.