Question

f :R →R, f (x)=sqrt (x²+x+1)-x. Determinați ecuația asimptotei spre - infinit la graficul funcției f.​

Answer 1

Răspuns:

f(x)=√(x²+x+1)-x

x->-∞f(x)=lim(√x²Xx+1)-x)= consideri  numarul  ca  fractie  cu  numitorul  1   si   amplifici  cu   conjugata= lim(√(x²+x+1)-x)(√(x²+x+1)+x]/(√(x²+x+1)+x)=

lim[(x²+x+1-x²)/(√(x²+x+1)+x)=lim(x+1)/lxl√(1+1/X+1/x²)+x)=

lim(x+1)/(-x√(x²+x+1)+x)=lim(x+1)/-x(√(1+1/x+1/x²)+1)=lim(x+1)/-2x= -1/2

deoarece  1/x  si  1/x²→0

revin imediat

Explicație pas cu pas: