Question

f:R - R, f(x)=x+4
b)calculati aria triunghiului determinat de pe graficul lui f cu axele ox si oy

Answer 1

Răspuns:

S = 8

Explicație pas cu pas:

Deoarece triunghiul este dreptunghic, aria poate fi calculata ca:

$S=\frac{c_{1}\times c_{2} }{2}$

Functia f(x) = x + 4 intersecteaza axa Oy in punctul A(0, f(0))

cu coordonatele A(0,4) si intersecteaza axa Ox in punctul B(x, 0)

Deoarece B trebuie sa fie pe graficul functiei, ordonata sa trebuie sa fie f(x), de unde apare ecuatia de gradul 1:

$x + 4 = 0\\x = -4$,astfel abscisa punctului B este -4.

Distantele de la O la A si de la O la B reprezinta catetele intr-un triunghi dreptunghic, al carui arie poate fi calculata cu formula de mai sus:

$S=\frac{c_{1}\times c_{2} }{2}=\frac{4\times 4}{2}=\frac{16}{2}=8$