Question

             
f : R ® R,f(X)=x2-6X-7
Află:a)valoarea minimă
b)rezolvă inecuația f(x) mai mic sau egal cu -7
c)semnul funcției f,mulțumesc anticipat.

Answer 1

$f(x)=x^2-6x-7$

a) $f_{min}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{36+28}{4}=...$

b) $x^2-6x-7<-7 \\ \\ x^2-6x<0 \\ \\ \\ x^2-6x=0\Rightarrow x(x-6)=0\Rightarrow x_1=0 \text{ ; }x_2=6.$

Expresia este negativă între rădăcini, deci $x\in (0,6)$

c) $f(0)=0 \\ \\ x^2-6x-7=0 \\ \\ \Delta =36+28=64 \\ \\ \Rightarrow x_1=7 \text{ ; }x_2=-1$

$\Rightarrow f(x)<0\text{ daca }x\in(-1;7) \\ \\\Rightarrow f(x)>0\text{ daca }x\in R-(-1;7)$